إذا كان (2، 3) أحد حلول المعادلة 2س – أص = 3.. فما قيمة أ؟

تعد هذه المسألة من القواعد الأساسية في الجبر، وتعتمد فكرتها على “التعويض”. فعندما نقول إن زوجاً مرتباً مثل (2، 3) هو حل لمعادلة، فهذا يعني أننا إذا عوضنا عن قيمة س وقيمة ص داخل المعادلة، يجب أن يتحقق التساوي بين الطرفين.

خطوات الحل بالتفصيل:

1. تحديد القيم المعلومة:

• من الزوج المرتب (2، 3)، نجد أن:

  • س = 2

  • ص = 3

2. التعويض في المعادلة:

• المعادلة الأصلية هي: 2س – أص = 3

• نقوم الآن بوضع الرقم (2) مكان السين، والرقم (3) مكان الصاد:

  • 2(2) – أ(3) = 3

3. التبسيط الحسابي:

• نضرب 2 في 2 لتصبح: 4 – 3أ = 3

4. عزل المجهول (أ):

• ننقل الرقم (4) إلى الطرف الآخر بعكس إشارته (من موجب إلى سالب):

  • –3أ = 3 – 4

  • –3أ = –1

5. إيجاد القيمة النهائية:

• نقسم الطرفين على معامل (أ) وهو (–3):

  • أ = –1 / –3

  • وبما أن سالب تقسيم سالب يعطي موجباً، فإن:

  • أ = 1/3 (أو 0.33 تقريباً).

الخلاصة:

قيمة الثابت أ التي تجعل النقطة (2، 3) حلاً صحيحاً للمعادلة هي 1/3.